已知等差數列

滿足:

,

,

的前
n項和為

.
(Ⅰ)求

及

;
(Ⅱ)令
bn=

(

),求數列

的前
n項和

。
(Ⅰ)設等差數列

的公差為d,因為

,

,所以有

,解得

,
所以

;

=

=

!6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

,所以
bn=

=


=

,
所以

=

=


,
即數列

的前
n項和

=

。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

的前

項和為

,并且滿足

,

.
(1)求

的通項公式;
(2)令

,問是否存在正整數

,對一切正整數

,總有

?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設數列

中,若

,則稱數列

為“凸數列”.
(Ⅰ)設數列

為“凸數列”,若

,試寫出該數列的前6項,并求出該6項之和;
(Ⅱ)在“凸數列”

中,求證:

;
(Ⅲ)設

,若數列

為“凸數列”,求數列前

項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知數列

是公差不為

的等差數列,其前

項和為

,且

成等比數列.
(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ)是否存在正整數

,使

仍為數列

中的一項?若存在,求出滿足要求的所有正整數

;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設

是公差不為零的等差數列,

為其前

項和,滿足

,
(1)求數列

的通項公式及前

項和

;
(2)試求所有的正整數

,使得

為數列

中的項。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

滿足

,

,

.
(1)求證:

是等比數列;
(2)求證:

是等比數列并求數列

的通項公式;
(3)設

,且

對于

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是一個等差數列,且

(1)求

的通項公式;
(2)求數列

前

項和

的最大值。
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