數列

的前n項和為

,且

,數列

滿足

.
(1)求數列

的通項公式,
(2)求數列

的前n項和.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)通過

求

,然后兩式相減得出

的遞推形式,


,不要忘了驗證

是否滿足

,從而求出

的通項公式; (2)先求出

,由形式判定求和用錯位相減法,即先列出

,然后再列出

,讓

,經過計算,求出

的前n項和

.此題運算量比較大,但思路比較清晰,屬于中檔題.
試題解析:(1)當

,

當

時,

當

時也滿足上式,


的通項公式為

(2)



①

②
①-②得:






求

;2.錯位相減法求和.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

的前項和為

,且滿足

;
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,且

的前n項和為

,求使得

對

都成立的所有正整數k的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

的前

項和

(

為正整數)
(1)令

,求證數列

是等差數列,并求數列

的通項公式;
(2)令

,

,試比較

與

的大小,并予以證明
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在數列

中,

為常數,

,且

成公比不等于1的等比數列.
(1)求

的值;
(2)設

,求數列

的前

項和

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列{a
n}的前n項和為S
n=3
n-1.
(1)求數列{a
n}的通項公式;
(2)若b
n=

(S
n+1),求數列{b
na
n}的前n項和T
n.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
數列{
an}的通項公式
an=

,若{
an}前
n項和為24,則
n為( ).
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知數列

都是公差為1的等差數列,其首項分別為

,且


設

則數列

的前10項和等于______.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數列

的前

項和

滿足

,

。
(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ)求數列

的前

項和。
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