【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，f（x+2）=f（x），當x∈（0，1]時，f（x）=1﹣2|x﹣ 
|，則函數g（x）=f[f（x）]﹣ 
x在區間[﹣2，2]內不同的零點個數是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.9
【答案】A
【解析】解：函數f（x）是定義在R上的奇函數，
且f（x+2）=f（x），
即有函數f（x）關于原點對稱，周期為2，
當x∈（0，1]時，f（x）=1﹣2|x﹣ 
|，
即有當x∈[﹣1，0）時，f（x）=﹣1+2|x+ |，
由圖象的平移可得在區間[﹣2，2]內的函數f（x）的圖象，
進而得到y=f（f（x））的圖象，
作出y= 
x的圖象，由圖象觀察，可得它們有5個交點，
故零點個數為5．
故選：A．
由題意可得函數f（x）的圖象關于原點對稱，為周期為2的函數，求得一個周期的解析式和圖象，由圖象平移可得[﹣2，2]的圖象，得到y=f（f（x））的圖象，作出y= x的圖象，由圖象觀察即可得到零點個數．
科學實驗活動冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以直角坐標系的原點為極點O，
軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為
,若直線l經過點P,且傾斜角為
，圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a≥0，f（x）=x﹣1﹣ln2x+2alnx（x＞0）． （Ⅰ）令F（x）=xf′（x），討論F（x）在（0，+∞）內的單調性并求極值；
（Ⅱ）求證：當x＞1時，恒有x＞ln2x﹣2alnx+1．
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【題目】已知函數f（x）=ax2+bx﹣a+2
（1）若關于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求實數a，b的值；
（2）若b=2，a＞0，解關于x的不等式f（x）＞0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在對某漁業產品的質量調研中，從甲、乙兩地出產的該產品中各隨機抽取10件，測量該產品中某種元素的含量（單位：毫克）．如圖是測量數據的莖葉圖： 
規定：當產品中的此種元素含量≥15毫克時為優質品．
（Ⅰ）試用上述樣本數據估計甲、乙兩地該產品的優質品率（優質品件數/總件數）；
（Ⅱ）從乙地抽出的上述10件產品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產品中優質品數ξ的分布列及數學期望E（ξ）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x﹣ 
﹣2lnx，a∈R．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， ①求a的取值范圍；
②證明：f（x2）＜x2﹣1．
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【題目】如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點， 
= 
， 
= 
， 
= 
． 
（1）用 、 表示向量 
、 、 
、 
、 
；
（2）求證：B、E、F三點共線．
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【題目】已知奇函數f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有定義，在（0，+∞）上是增函數，f（1）=0，又知函數g（θ）=sin2θ+mcosθ﹣2m， 
，集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f（g（θ））＜0}，求M∩N．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】是否存在a，b，c使等式（ 
）2+（ 
）2+（ 
）2+…+（ 
）2= 
對一切n∈N*都成立若不存在，說明理由；若存在，用數學歸納法證明你的結論．
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