【題目】2019年3月2日,昌平 “回天”地區開展了種不同類型的 “三月雷鋒月,回天有我”社會服務活動. 其中有
種活動既在上午開展、又在下午開展,
種活動只在上午開展,
種活動只在下午開展 . 小王參加了兩種不同的活動,且分別安排在上、下午,那么不同安排方案的種數是___________.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在極坐標系中,曲線的方程為
,以極點為原點,極軸所在直線為
軸建立直角坐標,直線
的參數方程為
(
為參數),
與
交于
,
兩點.
(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線
的普通方程;
(2)設點;若
、
、
成等比數列,求
的值
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【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為(α為參數),曲線C2的方程為(x-1)2+(y-1)2=2.
(1)在以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求曲線C1,C2的極坐標方程;
(2)直線θ=β(0<β<π)與C1的異于極點的交點為A,與C2的異于極點的交點為B,求|AB|的最大值.
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【題目】在三棱柱中,底面
是正三角形,側棱
底面
.D,E分別是邊BC,AC的中點,線段
與
交于點G,且
,
.
(1)求證:∥平面
;
(2)求證:⊥平面
;
(3)求二面角的余弦值.
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【題目】已知拋物線過點
,
是拋物線
上異于點
的不同兩點,且以線段
為直徑的圓恒過點
.
(I)當點與坐標原點
重合時,求直線
的方程;
(II)求證:直線恒過定點,并求出這個定點的坐標.
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【題目】對于集合,
,
,
.集合
中的元素個數記為
.規定:若集合
滿足
,則稱集合
具有性質
.
(I)已知集合,
,寫出
,
的值;
(II)已知集合,
為等比數列,
,且公比為
,證明:
具有性質
;
(III)已知均有性質
,且
,求
的最小值.
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【題目】給出下列說法:
①方程表示一個圓;
②若,則方程
表示焦點在
軸上的橢圓;
③已知點,若
,則動點
的軌跡是雙曲線的右支;
④以過拋物線焦點的弦為直徑的圓與該拋物線的準線相切,
其中正確說法的個數是( )
A.B.
C.
D.
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