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【題目】一同學在電腦中打出如下若干個圓：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此規律繼續下去，得到一系列的圓，則在前2012個圓中共有●的個數是（ ）
A.61
B.62
C.63
D.64

【答案】A
【解析】解：根據題意，將圓分組： 第一組：○●，有2個圓；
第二組：○○●，有3個圓；
第三組：○○○●，有4個圓；
…
每組的最后為一個實心圓；
每組圓的總個數構成了一個等差數列，前n組圓的總個數為
sn=2+3+4+…+（n+1）= =
因為 =1952＜2011＜ =2015
則在前2012個圈中包含了61個整組，和第62組的一部分，
即有61個黑圓，
故選A
將圓分組：把每個實心圓和它前面的連續的空心圓看成一組，那么每組圓的總個數就等于2，3，4，…，構成等差數列．根據等差數列的求和公式可以算出第2012個圓在之前有多少個整組，即可得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線過點P（﹣3，1），且與x軸，y軸分別交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點P恰為線段AB的中點，求直線l的方程；
（Ⅱ）若 = ，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2cos（x+ ）[sin（x+ ）﹣ cos（x+ ）]．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）若對任意x∈[0， ]，[f（x）+ ]﹣2m=0成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣（a+1）x+1（a∈R）．
（1）若關于x的不等式f（x）≥0的解集為R，求實數a的取值范圍；
（2）若關于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；
（3）若關于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q={x|0≤x≤1}，若 P∩Q=，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是正四面體的平面展開圖，G、H、M、N分別為DE、BE、EF、EC的中點，在這個正四面體中，
①GH與EF平行；②BD與MN為異面直線；③GH與MN成60°角；④DE與MN垂直．以上四個命題中，正確命題的序號是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的首項為2，前n項和為Sn ， 且 ﹣ = （n∈N*）．
（1）求a2的值；
（2）設bn= ，求數列{bn}的通項公式；
（3）若am ， ap ， ar（m，p，r∈N* ， m＜p＜r）成等比數列，試比較p2與mr的大小，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

已知f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當a＝時，求函數f(x)的最小值；

(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠準備生產甲、乙兩種適銷產品，每件銷售收入分別為3千元，2千元．甲、乙產品都需要在A，B兩種設備上加工，在每臺A，B上加工一件甲產品所需工時分別為1小時、2小時，加工一件乙產品所需工時分別為2小時、1小時，A、B兩種設備每月有效使用臺時數分別為400小時和500小時．如何安排生產可使月收入最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，acosC+ asinC﹣b﹣c=0．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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