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【題目】如圖所示，用一個平行于圓錐SO底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上、下底面的半徑分別2 cm和5 cm，圓臺的母線長是12 cm，求圓錐SO的母線長．

【答案】解：如圖，過圓臺的軸作截面，截面為等腰梯形ABCD，由已知可得上底半徑O1A＝2 cm，下底半徑OB＝5 cm，且腰長AB＝12 cm.

設截得此圓臺的圓錐的母線長為l，則由△SAO1∽△SBO，可得 ＝ ，所以l＝20 cm.

故截得此圓臺的圓錐的母線長為20 cm.


【解析】本題根據題意，結合圓錐截面圖像以及圓臺，再結合相似三角形性質解出本題。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握常見的旋轉體有：圓柱、圓錐、圓臺、球．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上的一點A（2，4）．
（Ⅰ）是否存在直線l：y=kx+3與圓M有兩個交點B，C，并且|AB|=|AC|，若有，求此直線方程，若沒有，請說明理由；
（Ⅱ）設點T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點P和Q，使得 = ，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，內角A，B，C依次成等差數列，其對邊分別為a，b，c，且b= asinB．
（1）求內角C；
（2）若b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若三棱錐P﹣ABC中，AB=AC=1，AB⊥AC，PA⊥平面ABC，且直線PA與平面PBC所成角的正切值為 ，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為（ ）
A.4π
B.8π
C.16π
D.32π

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為 ．

（1）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥面DBC；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在點（1，f（1））處的切線斜率為2，則 的最小值是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是（寫出所有正確結論的編號）.
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
④每個面都是等邊三角形的四面體；
⑤每個面都是直角三角形的四面體.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex﹣ax﹣1．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）若f（x）在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】凸函數的性質定理為：如果函數f（x）在區間D上是凸函數，則對于區間D內的任意x1 ， x2 ， …，xn ， 有 ≤f（ ），已知函數y=sinx在區間（0，π）上是凸函數，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為

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