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已知的頂點,過點的內角平分線所在直線方程是，過點C的中線所在直線的方程是
（1）求頂點B的坐標；（2）求直線BC的方程；

（1）（10,5）；（2）

解析試題分析：（1）設.因為B點在直線上，所以可得 ①.又因為A,B兩點的中點在直線上，所以可得 ②.所以由①，②可解得的值，即可求出B點的坐標.
（2）由于過點的內角平分線所在直線方程為.所以通過求出點A關于平分線的對稱點，然后再與點B寫出直線方程即為所求的直線BC的方程.
試題解析：（1）設，則中點，
由，解得，故．       6分
（2）設點關于直線的對稱點為，
則，得，即，
直線經過點和點，故直線的方程．       12分
考點：1.直線方程的表示.2.求關于直線的點的對稱點.3.線段的中點問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓：（）過點（2,0），且橢圓C的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）若動點在直線上，過作直線交橢圓于兩點，且為線段中點，再過作直線．求直線是否恒過定點，若果是則求出該定點的坐標，不是請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

過點P(1，4)引一條直線，使它在兩條坐標軸上的截距為正值，且它們的和最小，求這條直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線過點,直線的斜率為且過點.
（1）求、的交點的坐標；
（2）已知點,若直線過點且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）推導點到直線的距離公式；
（2）已知直線：和：互相平行，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線L經過點，且直線L在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍，求直線L的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，射線OA: x－y=0（x≥0），OB: x+2y=0（x≥0），過點P(1,0)作直線分別交射線OA、OB于A、B兩點.

（1）當AB中點為P時，求直線AB的斜率
（2）當AB中點在直線上時，求直線AB的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（已知橢圓 經過點其離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線與橢圓相交于A、B兩點，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，為坐標原點.求到直線距離的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線經過點,傾斜角，
（1）寫出直線的參數方程
（2）設與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積

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