精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】偶函數f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=x2 ， g（x）=ln|x|，則函數h（x）=f（x）﹣g（x）的零點的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解：由f（x﹣1）=f（x+1）得f（x）=f（x+2），
所以函數周期為2，
由f（x）為偶函數知圖象關于y軸對稱，
∵當x∈[0，1]時，f（x）=x2 ，
∴x∈[﹣1，0]時，﹣x∈[0，1]，
則f（x）=f（﹣x）=（﹣x）2=x2 ，
∴x∈[﹣1，1]時，f（x）=x2 ，
在同一直角坐標系中做出：
函數f（x）的圖象和g（x）=ln|x|圖象，
由圖可知有2個交點，
∴函數h（x）=f（x）﹣g（x）有兩個零點，
故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知：a，b，c∈（﹣∞，0），求證：a+ ，b+ ，c+ 中至少有一個不大于﹣2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（Ⅰ）當時，求函數的單調區間；

（Ⅱ）當，時，證明：（其中為自然對數的底數）.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若，求曲線的單調性；

（2）若在處取得極大值，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，我國南海某處的一個圓形海域上有四個小島，小島B與小島A、小島C相距都為5n mile，與小島D相距為 n mile．小島A對小島B與D的視角為鈍角，且 ．
（Ⅰ）求小島A與小島D之間的距離和四個小島所形成的四邊形的面積；
（Ⅱ）記小島D對小島B與C的視角為α，小島B對小島C與D的視角為β，求sin（2α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為 ，左焦點到左頂點的距離為1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點M（1，1）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，且點M為弦AB中點，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，圓的極坐標方程為，若以極點為原點，極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標系.

（1）求圓的參數方程；

（2）在直線坐標系中，點是圓上的動點，試求的最大值，并求出此時點的直角坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲正弦函數shx= 和雙曲余弦函數chx= 與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多類似的性質，請類比正弦函數和余弦函數的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數的一個類似的正確結論 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將邊長為的等邊沿軸正方向滾動，某時刻與坐標原點重合（如圖），設頂點的軌跡方程是，關于函數有下列說法：

（1）的值域為；

（2）是周期函數且周期為；

（3）；

（4）滾動后，當頂點第一次落在軸上時，的圖象與軸所圍成的面積為

其中正確命題的序號是__________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视