Question

【題目】天然氣是較為安全的燃氣之一，它不含一氧化碳，也比空氣輕，一旦泄露，立即會向上擴散，不易積累形成爆炸性氣體，安全性較高，其優點有：①綠色環保；②經濟實惠；③安全可靠；④改善生活. 某市政府為了節約居民天然氣，計劃在本市試行居民天然氣定額管理，即確定一個居民年用氣量的標準，為了確定一個較為合理的標準，必須先了解全市居民日常用氣量的分布情況，現采用抽樣調查的方式，獲得了位居民某年的用氣量（單位：立方米），樣本統計結果如下圖表.

（1）分布求出的值；

（2）若從樣本中年均用氣量在（單位：立方米）的5位居民中任選2人作進一步的調查研究，求年均用氣量最多的居民被選中的概率（5位居民的年均用氣量均不相等）.

Answer 1

【答案】（1）； ； ；（2）.

【解析】試題分析：

（1）從頻率分布直方圖中可得的頻率，利用頻率的定義可得頻率分布表中各空格的值，從而可得；

（2）可把5人編號，如編為（其中是用電量最多的居民），可用列舉法寫出任選2人的組合，并得出含的選法，從而得出概率．

試題解析：

（1）用氣量在內的頻數是50，頻率是，則.

用氣量在內的頻數是，則.

用氣量在內的頻率是，則.

（2）設代表用氣量從多到少的5位居民，從中任選2位，總的基本事件為 ， 共10個；包含的有共4個，所以.