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【題目】雙曲線 的左、右焦點分別為F1、F2，直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點．
（1）若l的傾斜角為 ， 是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設 ，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．

【答案】
（1）

解：設 ．

由題意， ， ， ，

因為 是等邊三角形，所以 ，

即 ，解得 ．

故雙曲線的漸近線方程為


（2）

解：由已知， ．

設 ， ，直線 ．

由 ，得 ．

因為 與雙曲線交于兩點，所以 ，且 ．

由 ， ，得 ，

故 ，

解得 ，故 的斜率為 ．


【解析】（1）設 ．根據 是等邊三角形，得到 ，解得 ．（2）設 ， ，直線 與雙曲線方程聯立，得到一元二次方程，根據 與雙曲線交于兩點，可得 ，且 ．由|AB|=4得出 的方程求解．

練習冊系列答案
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【題目】用另一種形式表示下列集合:

(1){絕對值不大于3的整數};

(2){所有被3整除的數};

(3){x|x=|x|,x∈Z且x<5};

(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z}.

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【題目】）設f（x）、g（x）、h（x）是定義域為R的三個函數，對于命題：①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是增函數，則f（x）、g（x）、h（x）均是增函數；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T為周期的函數，則f（x）、g（x）、h（x）均是以T為周期的函數，下列判斷正確的是（　�。�
A.①和②均為真命題
B.①和②均為假命題
C.①為真命題，②為假命題
D.①為假命題，②為真命題

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（1）求菜地內的分界線 的方程
（2）菜農從蔬菜運量估計出 面積是 面積的兩倍，由此得到 面積的“經驗值”為 。設 是 上縱坐標為1的點，請計算以 為一邊、另一邊過點 的矩形的面積，及五邊形 的面積，并判斷哪一個更接近于 面積的經驗值

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【題目】某市場調查發現，某種產品在投放市場的30天中，其銷售價格P（元）和時間t（天）（t∈N）的關系如圖所示

（1）寫出銷售價格P（元）和時間t（天）的函數解析式；
（2）若日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數關系是Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求該商品的日銷售金額y（元）與時間t（天）的函數解析式；
（3）問該產品投放市場第幾天時，日銷售金額最高？最高值為多少元？

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A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上
B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個

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【題目】函數y=sinx﹣ cosx的圖象可由函數y=sinx+ cosx的圖象至少向右平移個單位長度得到．

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A.
B.
C.
D.

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