Question

【題目】中國光谷（武漢）某科技公司生產一批同型號的光纖通訊儀器，每臺儀器的某一部件由三個電子元件按如圖方式連接而成，若元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則該部件正常工作.由大數據統計顯示：三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態分布，且各個元件能否正常工作相互獨立.現從這批儀器中隨機抽取1000臺檢測該部件的工作情況（各部件能否正常工作相互獨立），那么這1000臺儀器中該部件的使用壽命超過10000小時的平均值為______臺.

Answer 1

【答案】375

【解析】

先求得元件和并聯電路正常工作的概率，乘以元件正常工作的概率，由此求得部件正常工作超過小時的概率.利用二項分布均值計算計算公式，計算出臺儀器中該部件的使用壽命超過小時的平均值.

由正態分布可知，每個元件正常工作超過10000小時的概率為，則部件正常工作超過10000小時的概率為，

又1000臺儀器的該部件工作服從二項分布，所以平均值為臺.

故答案為：375