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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和的直角坐標方程；

（2）已知曲線的極坐標方程為，點是曲線與的交點，點是曲線與的交點，、均異于原點，且，求實數的值.

【答案】（1），；（2）或.

【解析】

（1）由題意消去參數即可得曲線的普通方程，由極坐標方程、直角坐標方程轉化公式可得的直角坐標方程；

（2）由題意結合極坐標方程、直角坐標方程轉化公式可得曲線的極坐標方程，設，，由的幾何意義可得，由特殊角的三角函數值即可得解.

（1）由曲線的參數方程消參可得曲線的普通方程為；

曲線的極坐標方程可變為，

∴的直角坐標方程為即；

（2）曲線化為極坐標方程為，

設，，則，，

∴，

由可知，

∵，∴，∴或，

∴或.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）設，當時，對任意，存在，使，求實數的取值范圍.

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【題目】已知是由具有公共直角邊的兩塊直角三角板（與）組成的三角形，如左下圖所示.其中，.現將沿斜邊進行翻折成（不在平面上）.若分別為和的中點，則在翻折過程中，下列命題不正確的是（ ）

A. 在線段上存在一定點，使得的長度是定值

B. 點在某個球面上運動

C. 存在某個位置，使得直線與所成角為

D. 對于任意位置，二面角始終大于二面角

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A.B.

C.D.

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A. B. C. D.

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（Ⅰ）當m=1時，求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若x∈R，t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求實數m的取值范圍．

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（1）求的方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，問是否在軸上存在一點，使得當變動時總有？若存在，請說明理由.

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（1）求直線的方程；

（2）若直線與拋物線的另一個交點為，曲線在點與點處的切線分別為，直線相交于點，求的面積.

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