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已知動點M(x,y)到直線l:x=4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍.
(Ⅰ)求動點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點.若A是PB的中點,求直線m的斜率.
[答案](Ⅰ).
(Ⅱ)
[解析](Ⅰ)點M(x,y)到直線x=4的距離,是到點N(1,0)的距離的2倍,則
.
所以,動點M的軌跡為橢圓,方程為
(Ⅱ)P(0,3),設
橢圓經檢驗直線m不經過這2點,即直線m斜率k存在..聯立橢圓和直線方程,整理得:
所以,直線m的斜率
科目:高中數學 來源:設計選修數學-1-1蘇教版 蘇教版 題型:022
已知動點M(x,y)滿足方程=8,則動點M的軌跡是________.
科目:高中數學 來源:全優設計選修數學-1-1蘇教版 蘇教版 題型:022
已知動點M(x,y)滿足方程:=8,則動點M的軌跡是________.
科目:高中數學 來源:山東省汶上一中2010-2011學年高二下學期期末考試數學文科試題 題型:022
已知動點M(x,y)滿足,則M點的軌跡曲線為________.
科目:高中數學 來源:選修設計數學1-1北師大版 北師大版 題型:022
已知動點M(x,y)滿足方程:+=8,則動點M的軌跡是________.
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