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【題目】已知函數f（x）的定義域為R，對任意＜，有＞-1，且f（1）=1，下列命題正確的是（　�。�

A. 是單調遞減函數

B. 是單調遞增函數

C. 不等式的解集為

D. 不等式的解集為

【答案】C

【解析】

根據題意，設g（x）＝f（x）+x，結合題意利用函數單調性的定義可得函數g（x）在R上為增函數，利用f（1）的值求出g（1）的值，據此分析原不等式可以轉化為0＜＜2，解可得x的取值范圍，即可得答案．

根據題意，設g（x）＝f（x）+x，

若函數f（x）滿足對任意＜，有1，

則0，則函數g（x）在R上為增函數，

又由f（1）＝1，則g（1）＝1+1＝2，

∴＜+＜2,

g（）＜g（1）＜10＜＜2，

解可得：x＜1且x≠0，∴不等式的解集為；

則A、B、D錯誤，C正確；

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25． （Ⅰ）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l的參數方程是 （t為參數），l與C交與A，B兩點，|AB|= ，求l的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為改善職工的出行條件，隨機抽取50名職工，調查他們的居住地與公司的距離d（單位：千米）．若樣本數據分組為[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，由數據繪制的分布頻率直方圖如圖所示，則樣本中職工居住地與公司的距離不超過4千米的人數為人．

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【題目】身體素質拓展訓練中，人從豎直墻壁的頂點A沿光滑桿自由下滑到傾斜的木板上（人可看作質點），若木板的傾斜角不同，人沿著三條不同路徑AB、AC、AD滑到木板上的時間分別為t1、t2、t3，若已知AB、AC、AD與板的夾角分別為70o、90o和105o，則（ ）

A. t1>t2>t3 B. t1<t2<t3 C. t1=t2=t3 D. 不能確定t1、t2、t3之間的關系

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A.?φ∈R，函數f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數
B.?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C.向量 =（﹣2，1）， =（﹣3，0），則 在 方向上的投影為2
D.“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司試銷一種成本單價為500元的新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元．經試銷調查，發現銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似看作一次函數y＝kx＋b(k≠0)，函數圖象如圖所示．

(1)根據圖象，求一次函數y＝kx＋b(k≠0)的表達式；

(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價－成本總價)為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：“方程x2﹣ax+a+3=0有解”，q：“ ﹣a≥0在[0，+∞）上恒成立”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= + ．
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）設F（x）= [f2（x）﹣2]+f（x）（a為實數），求F（x）在a＜0時的最大值g（a）；
（3）對（2）中g（a），若﹣m2+2tm+ ≤g（a）對a＜0所有的實數a及t∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某產品每件成本元，售價元，每星期賣出件.如果降低價格，銷售量可以增加，即：若商品降低（單位：元，），則一個星期多賣的商品為件.已知商品單件降低元時，一星期多賣出件.（商品銷售利潤=商品銷售收入-商品銷售成本）

（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數；

（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大.

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