精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情


（1）求的解析式；
（2）若對于實數，不等式恒成立，求t
的取值范圍.
（1）（2）
（1）是定義域為的奇函數，，即
  又，  
所以      ……5分
另法：因為是上的奇函數，所以 
即
化簡得：
又這個等式恒成立,所以，即
但當時，，，即的定義域不是，所以，
， …… 5分
（2） 在上是減函數（證明略）。 … 6分
又是奇函數，由得
     ……9分

這個不等式對于實數恒成立    ……11分
因為函數在區間上是增函數，所以當時最小，從而，即 所以，
故的取值范圍是。      …… 14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)的定義域為R，且滿足f(x+2)=-f(x)?（1）求證：f(x)是周期函數；（2）若f(x)為奇函數，且當0≤x≤1時，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的個數.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在實數a，使函數為奇函數，同時使函數為偶函數，證明你的結論。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在區間上的函數為偶函數，則        .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。（1）判斷函數的奇偶性；
（2）設，求證：對于任意，都有。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=f(x)的定義域為R，且對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且當x＞0時，f(x)＜0恒成立，f(3)="-3."
(1)證明：函數y=f(x)是R上的減函數；
（2）證明：函數y=f(x)是奇函數；
（3）試求函數y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數f(x)的定義域為R，且f(x)在［0，+∞)上是增函數，是否存在實數m,使f(cos2θ－3)+f(4m－2mcosθ)>f(0)對所有θ∈［0,］都成立？若存在，求出符合條件的所有實數m的范圍，若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）判斷f(x)的奇偶性；（2）解關于x的不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是偶函數，而是奇函數，且對任意，都有，則的大小關系是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视