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【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數方程為（為參數，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知曲線和曲線交于兩點（在之間），且，求實數的值．

【答案】（1），；（2）

【解析】分析：（1）利用代入消參法，把曲線的參數方程化為普通方程，根據，把曲線的極坐標方程轉化為直角坐標方程；

（2）將曲線的參數方程代入曲線得， 設對應的參數為，由題意得且在之間，則，結合韋達定理可得實數的值．

詳解：（1）的參數方程，消參得普通方程為，

的極坐標方程為兩邊同乘得即．

（2）將曲線的參數方程代入曲線得， 設對應的參數為，由題意得且在之間，則，

解得

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，D，E分別為的中點，點F為線段上的一點，將沿折起到的位置，使，如圖2.

(1)求二面角

(2)線段上是否存在點，使平面？說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是奇函數，且f(2)＝.

(1)求實數m和n的值；

(2)求函數f(x)在區間[－2，－1]上的最值．

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【題目】如圖，在三棱錐V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC＝BC，O，M分別為AB，VA的中點．

(1)求證：VB∥平面MOC；

(2)求證：平面MOC⊥平面VAB；

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【題目】如圖所示，在正方形中，點，分別為邊，的中點，將沿所在直線進行翻折，將沿所在直線進行翻折，在翻折的過程中，

①點與點在某一位置可能重合；②點與點的最大距離為；

③直線與直線可能垂直； ④直線與直線可能垂直.

以上說法正確的個數為（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，若對任意給定的，關于的方程在區間上總存在唯一的一個解，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】將函數的圖象所有點向右平移個單位，再縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的倍，得到函數的圖象.

（1）求的解析式；

（2）在區間上是否存在的對稱軸？若存在，求出，若不存在說明理由？

（3）令，若滿足，且的終邊不共線，求的值.

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【題目】在如圖所示的幾何體中，平面.

（1）證明：平面；

（2）過點作一平行于平面的截面，畫出該截面，說明理由，并求夾在該截面與平面之間的幾何體的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的定義域；

（2）若函數的最小值為，求的值.

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