【題目】給出下列四個命題中：
①命題： 
；
②函數f（x）=2x﹣x2有三個零點；
③對（x，y）∈{（x，y）|4x+3y﹣10=0}，則x2+y2≥4．
④已知函數 
，若△ABC中，角C是鈍角，那么f（sinA）＞f（cosB）
其中所有真命題的序號是 ．
【答案】①②③④
【解析】解： 
，故①對；
畫出函數y=2x ， y=x2的圖象如下圖，
可知②對；
圓x2+y2=4的圓心（0，0）到4x+3y﹣10=0的距離d= 
=2，
故（x，y）∈{（x，y）|4x+3y﹣10=0}，均有x2+y2≥4，
故③正確，
因為 
，
故 
，
所以1＞cosB＞sinA＞0，
又因為f（x）在（0，1）上單調遞減．
故f（sinA）＞f（cosB），即④正確；
故真命題的序號有：①②③④，
所以答案是：①②③④．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據以往的種菜經驗，發現種西紅柿的年收入
種黃瓜的年收入
與投入
（單位：萬元）滿足
.設甲大棚的投入為
（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為
（單位：萬元）
（1）求
的值；
（2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益
最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={3，a2}，集合B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，則A∪B=（ ）
A.{0，1，3}
B.{1，2，4}
C.{0，1，2，3}
D.{0，1，2，3，4}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數y=f（x）在區間D上是增函數，且函數y=
在區間D上是減函數，則稱函數f（x）是區間D上的“H函數”．對于命題：
①函數f（x）=-x+
是區間（0，1）上的“H函數”；
②函數g（x）=
是區間（0，1）上的“H函數”．下列判斷正確的是（ �。�
A. 
和
均為真命題 B. 為真命題，為假命題
C. 為假命題，為真命題 D. 和均為假命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}，{bn}滿足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是數列{an}的前n項和．
（1）若數列{an}是首項為
，公比為-
的等比數列，求數列{bn}的通項公式；
（2）若bn=n，a2=3，求證：數列{an}滿足an+an+2=2an+1，并寫出數列{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形
中， 
， 
，以4個頂點為圓心的扇形的半徑為1，若在該菱形中任意選取一點，該點落在陰影部分的概率為
，則圓周率
的近似值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】因為菱形的內角和為360°，
所以陰影部分的面積為半徑為1的圓的面積，
故由幾何概型可知
，
解得
.選C。
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】已知函數f（x）=
，若g（x）=f（x）-a恰好有3個零點，則a的取值范圍為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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