Question

【題目】足球運動的真諦不僅在于競技，更在于增強人民體質，培養人們愛國主義、集體主義、頑強拼搏的精神.足球是人類交流的另類“語言”，而其他競技方式，無論從深度到廣度，從速度到力度，都難以與足球比肩，就交流與表達而言，足球是人類最能展露自己天性的運動.

（1）已知某國每年注冊足球運動員的人數（萬人）與該國年度國際足聯排名線性相關，統計數據如下表：

求變量與的線性回歸方程，并預測該國年度國際足聯排名為第時注冊足球運動員的人數；（參考公式：）

（參考數據：；）

（2）從該國中學生中選出名男生進行顛球挑戰，若能一次性連續顛球超過個就可獲得一個獎勵足球，每人只能挑戰一次.已知這名男生每人能夠一次性連續顛球超過個的概率均為，且相互獨立.求這名男生獲得獎勵足球個數的數學期望及獲得獎勵足球超過個的概率（精確到）.（參考數據：）

Answer 1

【答案】（1），192（萬人）；（2），

【解析】

（1）先算出和，然后代入參考公式，即可分別求得和a從而確定線性回歸方程；再算出x＝1時，的值即可；（2）先分析出隨機變量X服從二項分布，即X～B（10，0.1），再結合二項分布的性質求數學期望和對應的概率即可．

（1）由題意，可得，，

所以

所以，所以線性回歸方程為：

所以估計該國年度國際足聯排名為時注冊足球運動員的人數約為

（萬人）

（2）由題知：

所以.

.