【題目】某校針對校食堂飯菜質量開展問卷調查，提供滿意與不滿意兩種回答，調查結果如下表（單位：人）：
學生 | 高一 | 高二 | 高三 |
滿意 | 500 | 600 | 900 |
不滿意 | 300 | 200 | 300 |
（1）求從所有參與調查的人中任選1人是高三學生的概率；
（2）從參與調查的高三學生中，用分層抽樣的方法抽取4人，在這4人中任意選取2人，求這兩人對校食堂飯菜質量都滿意的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中,已知點
和
,圓
是以為圓心,半徑為
的圓,點
是圓上任意一點，線段
的垂直平分線
和半徑
所在的直線交于點
.
（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程
；
（2）已知
，
是曲線上的兩點，若曲線上存在點，滿足
（
為坐標原點），求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，四個點
，
，
，
中有3個點在橢圓
：
上.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過原點的直線與橢圓交于
，
兩點（，不是橢圓的頂點），點
在橢圓上，且
，直線
與
軸、
軸分別交于
、
兩點，設直線
，
的斜率分別為
，
，證明：存在常數
使得
，并求出的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正四棱錐
中，O為頂點S在底面ABCD內的投影，P為側棱SD的中點，且
.
(1)證明:
平面PAC.
(2)求直線BC與平面PAC的所成角的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，下面的表格內的數值填寫規則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為
的數列
依次填入第一列的空格內；其它空格按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規則填寫
第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第 | |
第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
第2行 |
| ||||
第3行 |
| ||||
… | … | ||||
第 |
|
（1）設第2行的數依次為
，試用
表示
的值；
（2）設第3列的數依次為
，求證：對于任意非零實數，
；
（3）能否找到的值，使得（2）中的數列的前
項
成為等比數列？若能找到，的值有多少個？若不能找到，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】足球運動的真諦不僅在于競技，更在于增強人民體質，培養人們愛國主義、集體主義、頑強拼搏的精神.足球是人類交流的另類“語言”，而其他競技方式，無論從深度到廣度，從速度到力度，都難以與足球比肩，就交流與表達而言，足球是人類最能展露自己天性的運動.
（1）已知某國每年注冊足球運動員的人數
（萬人）與該國年度國際足聯排名
線性相關，統計數據如下表：
求變量與的線性回歸方程
，并預測該國年度國際足聯排名為第
時注冊足球運動員的人數；（參考公式：
）
（參考數據：
；
）
（2）從該國中學生中選出
名男生進行顛球挑戰，若能一次性連續顛球超過
個就可獲得一個獎勵足球，每人只能挑戰一次.已知這名男生每人能夠一次性連續顛球超過個的概率均為
，且相互獨立.求這名男生獲得獎勵足球個數
的數學期望
及獲得獎勵足球超過個的概率（精確到
）.（參考數據：
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是函數
（
，
，
，
）在區間
上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只需將
（）的圖像上所有的點（ ）
A. 向左平移
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
B. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變
C. 向左平移
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
D. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】江心洲有一塊如圖所示的江邊，
，
為岸邊，岸邊形成
角，現擬在此江邊用圍網建一個江水養殖場，有兩個方案：方案l：在岸邊上取兩點
，用長度為
的圍網依托岸邊線
圍成三角形
（
，
兩邊為圍網）；方案2：在岸邊，上分別取點
，用長度為的圍網
依托岸邊圍成三角形
.請分別計算
，
面積的最大值，并比較哪個方案好.
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