已知

為奇函數,

為偶函數,且

.
(1)寫出

解析式,

=
(2)若

,則

的取值范圍是
本題考查函數的性質
(1)在

中,以

替換

有

由題意有

則有

于是有

從上面的方程組中消去

得

即有

(2)由

得

由

, 則

,從而

,即

,所以

,解得

或

①
又

則

即

;

為奇函數,則定義域關于原點對稱,,即

的定義域為

②
由①②有

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數

,則

;下面三個命題中,所有真命題的序號是
.
① 函數

是偶函數;
② 任取一個不為零的有理數

,

對

恒成立;
③ 存在三個點

使得

為等邊三角形.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
函數

為奇函數,則

增區間為
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
.給出以下四個結論
(1)函數

的對稱中心是

;
(2)若關于

的方程

在

沒有實數根,則

的取值范圍是

;
(3)已知點

與點

在直線

兩側,當

且

,

時,

的取值范圍為

;
(4)若將函數

的圖像向右平移

個單位后變為偶函數,則

的最小值是

; 其中正確的結論是:
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數f(x)=x+1,x

R,則下列各式成立的是
A.f(x)+f(-x)=2 | B.f(x)f(-x)=2 |
C.f(x)=f(-x) | D.–f(x)=f(-x) |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知奇函數

的定義域為R,

.
(1)求實數

的值;
(2)證明函數

在區間

上為增函數;
(3)若

,證明函數

在

上有零點.
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