精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（2006年廣東卷）設函數分別在、處取得極小值、極大值.平面上點A、B的坐標分別為、,該平面上動點P滿足,點Q是點P關于直線的對稱點

求：(Ⅰ)點A、B的坐標 ；

(Ⅱ)動點Q的軌跡方程

 

【答案】

(Ⅰ) 點A、B的坐標為.(Ⅱ)

【解析】

試題分析：分析：根據極值點得，根據附近導數判斷極小值、極大值點；根據向量的數量及對稱點坐標關系可求得Q點軌跡.

解: (Ⅰ)令解得

當時,, 當時, ,當時,

所以,函數在處取得極小值,在取得極大值,故

,

所以, 點A、B的坐標為.

(Ⅱ) 設，，

，所以，又PQ的中點在上，所以

消去得

考點：本題主要考查向量數量積、導數的應用。

點評：本題主要考查了向量和導數的結合，（2）中求軌跡方程，使用了“相關點法”.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006年廣東卷）在(x-
2x
)11的展開式中，x5的系數為
-1320
-1320
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2006年廣東卷）在(x-
2
x
)11的展開式中，x5的系數為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2008年浙江省寧波市鄞州高級中學高考數學沖刺試卷（1）（解析版） 題型：填空題

（2006年廣東卷）在的展開式中，x5的系數為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视