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設f（x）=2x-x2，用二分法求方程2x-x2=0在x∈（-1，0）內近似解的過程中得f（-1）＜0，f（-0.5）＞0，f（-0.75）＞0則方程的根落在區間（ ）
A．（-1，-0.75）
B．（-0.75，-0.5）
C．（-0.5，0）
D．不能確定
【答案】分析：根據零點存在定理，結合條件，即可得出結論．
解答：解：∵f（-1）＜0，f（-0.5）＞0，f（-0.75）＞0，
∴方程的根落在區間（-1，-0.75）
故選A．
點評：本題考查零點存在定理，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=sin（2x+
π
6
），則f（x）的圖象的一條對稱軸的方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=2asinxcosx+2bcos2x-b，（a，b∈R+）若f（x）≤f（
π
6
）對一切x∈R恒成立，給出下列結論：
①f（-
π
12
）=0； ②f（x）的圖象關于點（
5π
12
，0）對稱；
③f（x）的圖象關于直線x=
5π
12
對稱；
④f（x）的單調遞增區間是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）；
⑤f（x）與g(x)=cos(2x-
π
3
)的單調區間相同．
其中正確結論的序號是
①②⑤
①②⑤
．（填上所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）的導函數是y=f′（x），稱εyx=f′(x)•
x
y
為函數f（x）的彈性函數．
函數f（x）=2e3x彈性函數為
3x
3x
；若函數f1（x）與f2（x）的彈性函數分別為εf 1x與εf 2x，則y=f1（x）+f2（x）（f1（x）+f2（x）≠0）的彈性函數為
 f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
f1(x)+f2(x)
 f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
f1(x)+f2(x)
．
（用εf 1x，εf 2x，f1（x）與f2（x）表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•順義區二模）對于定義域分別為M，N的函數y=f（x），y=g（x），規定：
函數h(x)=
f(x)•g(x)，當x∈M且x∈N
f(x)，當x∈M且x∉N
g(x)，當x∉M且x∈N

（1）若函數f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設bn為曲線y=h（x）在點（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數列，公差為1（n∈N*），點P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點Pn的坐標為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=2x+1，f1（x）=f（f（x）），fn（x）=f（fn-1（x））（n∈N*，n≥2），請通過計算，f1（x），f2（x），f3（x），…，歸納出fn（x）的表達式fn（x）=
2n+1x+2n+1-1
2n+1x+2n+1-1
．

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