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【題目】已知圓.

（1）若直線過定點，且與圓相切，求的方程；

（2）若圓的半徑為，圓心在直線上，且與圓外切，求圓的方程.

【答案】(1) 和;(2) 或

【解析】試題分析：（1）先求出圓心和半徑，然后分成直線斜率存在或不存在兩種情況，利用圓心到直線的距離等于半徑列方程可求得直線的方程.（2）設出圓圓心坐標，利用兩圓外切，連心線等于兩圓半徑的和列方程，可求得的值，從而求得圓的方程.

試題解析：

(1)圓化為標準方程為，所以圓的圓心為，半徑為，①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意.

②若直線的斜率存在,設直線的方程為，即.由題意知，圓心到已知直線的距離等于半徑，所以，即，解得，所以，直線方程為，綜上，所求的直線方程是和.

(2) 依題意設，又已知圓的圓心為，半徑為，由兩圓外切，可知， ，解得或， 或， 所求圓的方程為或.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一個八面體各棱長均為1，四邊形ABCD為正方形，則下列命題中不正確的是

A. 不平行的兩條棱所在直線所成的角為或 B. 四邊形AECF為正方形

C. 點A到平面BCE的距離為 D. 該八面體的頂點在同一個球面上

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某房屋開發公司根據市場調查，計劃在2017年開發的樓盤中設計“特大套”、“大套”、“經濟適

用房”三類商品房,每類房型中均有舒適和標準兩種型號.某年產量如下表:

房型

特大套

大套

經濟適用房

舒適

100

150

標準

300

600

若按分層抽樣的方法在這一年生產的套房中抽取50套進行檢測,則必須抽取“特大套”套房10套, “大套”15套.

(1)求,的值;

(2)在年終促銷活動中,獎給了某優秀銷售公司2套舒適型和3套標準型“經濟適用型”套房，該銷售公司又從中隨機抽取了2套作為獎品回饋消費者.求至少有一套是舒適型套房的概率;

(3)今從“大套”類套房中抽取6套,進行各項指標綜合評價,并打分如下:

現從上面6個分值中隨機的一個一個地不放回抽取,規定抽到數9.6或9.7,抽取工作即停止.記在抽取到數9.6或9.7所進行抽取的次數為,求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為正方形， 平面， ， ， 分別是， 的中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）求證：平面平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， 是線段上一點.

點.

（1）確定的位置，使得平面平面；

（2）若平面,設二面角的大小為，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）．在以原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．

（1）直接寫出直線、曲線的直角坐標方程；

（2）設曲線上的點到直線的距離為，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數其中為常數.

(1)當函數的圖象在點處的切線的斜率為1時，求函數在上的最小值； (2)若函數在區間上既有極大值又有極小值，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業生產的一種產品的廣告費用 (單位:萬元)與銷售額 (單位:萬元)的統計數據如下表:

廣告費用

銷售額

（1）根據上述數據，求出銷售額（萬元)關于廣告費用（萬元)的線性回歸方程；

（2）如果企業要求該產品的銷售額不少于萬元，則投入的廣告費用應不少于多少萬元?

（參考數值： .

回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為： ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的頂點邊上的中線所在直線方程為，邊上的高所在直線的方程為.

（1）求的頂點的坐標；

（2）若圓經過不同三點，且斜率為的直線與圓相切與點，求圓的方程.

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