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【題目】（本小題滿分12分）

已知函數， ,且函數在處的切線平行于直線．

（Ⅰ）實數的值；（Ⅱ）若在（）上存在一點，使得成立，求實數的取值范圍.

【答案】(1) ；(2) 或．

【解析】試題分析：（1）導數的幾何意義，（2）含參討論法，研究函數最值，使得函數最小值小于零即可；

（Ⅰ）的定義域為 ， ∵ 函數 在 處的切線平行于直線 ．∴ ∴

（Ⅱ）若在 上存在一點 ，使得 成立，

構造函數,

只需其在上的最小值小于零.

①當 時， 在上單調遞減，

所以的最小值為，由 得

因為 ， 所以； ②當 ， 在上單調遞增，

所以最小值為 ，由

可得 ；③當 時， 可得最小值為 ，

因為 ，所以， ，

此時， 不成立. 綜上所述:可得所求 的范圍是： 或.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數， ．

（1）分別求函數與在區間上的極值；

（2）求證：對任意， ．

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【題目】如圖是某工廠從工程設計B到試生產H的工序流程圖，方框上方的數字為這項工序所用的天數，則從工程設計到結束試生產需要的最短時間為（ ）

A.22天
B.23天
C.28天
D.以上都不對

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（1）若 z 為純虛數，求實數 a 的值；
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【題目】已知點A（2，8），B（x1 ， y1），C（x2 ， y2）在拋物線 上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖）

（1）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；
（2）求線段BC中點M的坐標；
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【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假；寫出這些命題的否定并判斷真假.
（1）三角形的內角和為180°；
（2）每個二次函數的圖象都開口向下；
（3）存在一個四邊形不是平行四邊形；
（4）;
（5）.

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