精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數為偶函數，且在上單調遞減，則的解集為　　

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

根據函數奇偶性的定義，求出a，b的關系，結合函數的單調性判斷a的符號，然后根據不等式的解法進行求解即可．

∵f（x）=（x-1）（ax+b）=ax2+（b-a）x-b為偶函數，
∴f（-x）=f（x），
則ax2-（b-a）x-b=ax2+（b-a）x-b，
即-（b-a）=b-a，
得b-a=0，得b=a，
則f（x）=ax2-a=a（x2-1），
若f（x）在（0，+∞）單調遞減，
則a＜0，
由f（3-x）＜0得a[（3-x）2-1）]＜0，即（3-x）2-1＞0，
得x＞4或x＜2，
即不等式的解集為（-∞，2）∪（4，+∞），
故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，求

（1）過點A,B且周長最小的圓的方程；

（2）過點A,B且圓心在直線上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 為的中點.

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）設點在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長度；

（Ⅲ）判斷線段上是否存在一點，使得？（結論不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設m, n是兩條不同的直線,是三個不同的平面, 給出下列四個命題:

①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,則m⊥r;

③若m∥α,n∥α,則m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,則α∥β．

其中正確命題的序號是 （ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓、圓均滿足圓心在直線： 上，過點，且與直線l2：x=-1相切．

（1）當時，求圓，圓的標準方程；

（2）直線l2與圓、圓分別相切于A，B兩點，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問題計結果如下圖表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= sinωx﹣ cosωx（ω＞0），將函數y=|f（x）|的圖象向左平移 個單位長度后關于y軸對稱，則當ω取最小值時，g（x）=cos（ωx+ ）的單調遞減區間為（ ）
A.[﹣ + ， + ]（k∈Z）
B.[﹣ + ， + ]（k∈Z）
C.[﹣ + ， + ]（k∈Z）
D.[﹣ + ， + ]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】高二某班共有20名男生，在一次體驗中這20名男生被平均分成兩個小組，第一組和第二組男生的身高（單位： ）的莖葉圖如下：

（1）根據莖葉圖，分別寫出兩組學生身高的中位數；

（2）從該班身高超過的7名男生中隨機選出2名男生參加�；@球隊集訓，求這2名男生至少有1人來自第二組的概率；

（3）在兩組身高位于（單位： ）的男生中各隨機選出2人，設這4人中身高位于（單位： ）的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司生產甲、乙兩種桶裝產品，已知生產甲產品1桶需耗原料2千克， 原料3千克；生產乙產品1桶需耗原料2千克， 原料1千克，每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元，公司在要求每天消耗原料都不超過12千克的條件下，生產產品、產品的利潤之和的最大值為（ ）

A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视