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【題目】設函數在處取最小值.

（1）求的值，并化簡 ；

（2）在ABC中，分別是角A，B， C的對邊，已知，求角C.

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）利用三角函數公式可將函數式化簡，由在處取最小值可求得的值，進而得到函數解析式；（2）由可得到A角，結合正弦定理可求得B角大小，由三角形內角和可求得C角大小

試題解析：（1）… 1分

…… 2分

因為函數f (x)在處取最小值，所以,（3分）由誘導公式知,

因為,所以.（4分） 所以 …… 5分

（2）因為,所以,因為角A為ABC的內角,所以.… 6分

又因為所以由正弦定理,得,

也就是, …… 8分

因為,所以或. …… 10分（對1個1分）

當時,; …… 11分

當時,. …… 12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設．

（Ⅰ）若在其定義域內為單調遞增函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）設，且，若在[1，e]上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， （為自然對數的底數）.

（1）若函數的圖象在處的切線方程為，求， 的值；

（2）若時，函數在內是增函數，求的取值范圍；

（3）當時，設函數的圖象與函數的圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集為R，集合A={x2，2x1，4}，B={x5，1x，9}.

（1）若x=3，求；

（2）若，求A∪B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）當時，求的值域；

（2）若b為正實數，的最大值為M，最小值為m，且滿足，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝x2＋bx為偶函數，數列{an}滿足an＋1＝2f(an－1)＋1，且a1＝3，an>1.

(1)設bn＝log2(an－1)，證明：數列{bn＋1}為等比數列；

(2)設cn＝nbn，求數列{cn}的前n項和Sn.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設BC的中點為M，GH的中點為N。

(1)請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處(不需說明理由)；

(2)證明：直線MN∥平面BDH；

(3)過點M，N，H的平面將正方體分割為兩部分，求這兩部分的體積比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地有10個著名景點，其中8 個為日游景點，2個為夜游景點．某旅行團要從這10個景點中選5個作為二日游的旅游地．行程安排為第一天上午、下午、晚上各一個景點，第二天上午、下午各一個景點．

（1）甲、乙兩個日游景點至少選1個的不同排法有多少種？

（2）甲、乙兩日游景點在同一天游玩的不同排法有多少種？

（3）甲、乙兩日游景點不同時被選，共有多少種不同排法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數方程為 (t為參數)，曲線C1的方程為ρ(ρ－4sin θ)＝12，定點A(6，0)，點P是曲線C1上的動點，Q為AP的中點．

(1)求點Q的軌跡C2的直角坐標方程；

(2)直線l與直線C2交于A，B兩點，若|AB|≥2，求實數a的取值范圍．

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