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在中，角對的邊分別為，已知.
（1）若，求的取值范圍；
（2）若，求面積的最大值.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）在中，角對的邊分別為，已知，且.由正弦定理可用一個角B表示出b,c的值.再根據三角函數角的和差化一公式，以及角B范圍.求出最值，再由三角形的三邊的關系即可得到結論.
（2）由，可得到三角形邊b,c與角A的余弦值的關系式，即可得角A的正弦值.再由余弦定理通過放縮以及三角形的面積公式即可得到結論.
（1），
                          （2分）
           （4分）

.
                                   （6分）
（2）
，                                        （8分）
                            （10分）

當且僅當時的面積取到最大值為． .   （12分）
考點：1.正余弦定理.2.三角形的面積公式.3.不等式的基本公式.3.最值的求法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
(1)．設AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函數關系式,并求函數的定義域；
(2)．如果DE是灌溉水管，為節約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？請予證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）在中，a，b，c分別是內角A，B，C所對的邊，．
（1）求角C；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，，，分別是角的對邊.已知，.
（1）若，求角的大��；
（2）若，求邊的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，分別是角所對的邊，且滿足．
(1) 求的大��；
(2) 設向量，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的內接四邊形ABCD的邊長分別為AB＝2，BC＝6， CD＝DA＝4，
（1）求角A的大小；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，設S為△ABC的面積，滿足4S＝.
（1）求角的大��；（2）若且求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且。
（1）求的值；（2）求c的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對的邊長分別為、、，
且．
（1）若，，求的值；
（2）若，求的取值范圍．

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