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定義在R上的奇函數f(x)為減函數，設a+b≤0，給出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正確的不等式序號是（   ）
A．①②④B．①④C．②④D．①③
B

試題分析：取f(x)= －x，逐項檢查可知①④正確。故選B。
點評：簡單題，因為對于滿足定義在R上的奇函數f(x)為減函數，下面某些式子一定成立，因此可采用構造函數法。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的偶函數，滿足，當時，，則      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷正確的是（   ）
A．函數是奇函數B．函數是偶函數
C．函數是非奇非偶函數D．函數既是奇函數又是偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數 的解集為C   (Ⅰ)求集合C； (Ⅱ)若方程 在C上有解，求實數a的取值范圍； (Ⅲ)記f(x)在C上的值域為A，若的值域為B，且，求非正實數t的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若b、c滿足c≥
b2
4
+1，且f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，則M的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數f (x)=loga|x－b|在(－∞，0)上遞增，則f (a+1)與f (b+2)的大小關系是（   ）
A．f(a+1)=f (b+2)B．f (a+1)>f (b+2)
C．f(a+1)<f (b+2)D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中的奇函數是(    )
A．f(x)=(x－1)B．f(x)=
C．f(x)=D．f(x)=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象關于（ ）對稱。                          
A．直線B．X軸C．原點D．Y軸

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數是奇函數，則為__________。

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