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【題目】一個不透明的袋子中，放有大小相同的5個小球，其中3個黑球，2個白球．如果不放回的依次取出2個球．回答下列問題：

(Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率；

(Ⅱ)第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率；

(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的條件下，第二次取出的是白球的概率．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）黑球有3個，球的總數為5個，代入概率公式即可；

（Ⅱ）利用獨立事件的概率公式直接求解即可；

（Ⅲ）直接用條件概率公式求解．

依題意，設事件A表示“第一次取出的是黑球”，設事件B表示“第二次取出的是白球”

（Ⅰ）黑球有3個，球的總數為5個，

所以P（A）；

（Ⅱ）第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率為P（AB）；

（Ⅲ）在第一次取出的是黑球的條件下，第二次取出的是白球的概率為P（B|A）．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等差數列和等比數列中， ，，是前項和.

(1)若 ，求實數的值；

(2)是否存在正整數，使得數列的所有項都在數列中?若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；

(3)是否存在正實數，使得數列中至少有三項在數列中，但中的項不都在數列中?若存在，求出一個可能的的值，若不存在，請說明理由.

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【題目】已知點A（3，3），B（5，–1）到直線l的距離相等，且直線l過點P（0，1），則直線l的方程（ ）

A.y=1B.2x+y–1=0

C.2x+y–1=0或2x+y+1=0D.y=1或2x+y–1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校有高中學生500人，其中男生320人，女生180人.有人為了獲得該校全體高中學生的身高信息，采用分層抽樣的方法抽取樣本，并觀測樣本的指標值（單位：cm），計算得男生樣本的均值為173.5，方差為17，女生樣本的均值為163.83，方差為30.03.

（1）根據以上信息，能夠計算出總樣本的均值和方差嗎？為什么？

（2）如果已知男、女樣本量按比例分配，你能計算出總樣本的均值和方差各為多少嗎？

（3）如果已知男、女的樣本量都是25，你能計算出總樣本的均值和方差各為多少嗎？它們分別作為總體均值和方差的估計合適嗎？為什么？

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【題目】在試驗E“連續拋擲一枚骰子2次，觀察每次擲出的點數”中，事件A表示隨機事件“第一次擲出的點數為1”，事件表示隨機事件“第一次擲出的點數為1，第二次擲出的點數為j，事件B表示隨機事件“2次擲出的點數之和為6”，事件C表示隨機事件“第二次擲出的點數比第一次的大3”，

（1）試用樣本點表示事件與；

（2）試判斷事件A與B，A與C，B與C是否為互斥事件；

（3）試用事件表示隨機事件A.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象與直線相切于點．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知頂點是坐標原點的拋物線的焦點在軸正半軸上，圓心在直線上的圓與軸相切，且關于點對稱．

（1）求和的標準方程；

（2）過點的直線與交于，與交于，求證：．

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【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）.在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，求.

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【題目】已知橢圓:經過點，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于，兩點，為橢圓的左焦點，若，求直線的方程.

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