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若x，y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，則z=x-y的最大值是______．
不等式對應的平面區域如圖：（陰影部分）．
由z=x-y得y=x-z，平移直線y=x-z，
由平移可知當直線y=x-z，經過點B時，
直線y=x-z的截距最小，此時z取得最大值，
由
x+3y=4
3x+y=4
，解得
x=1
y=1
，
即B（1，1）代入z=x-y得z=1-1=0，
即z=x-y的最大值是0，
故答案為：0．
練習冊系列答案
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已知a,b均為正數，且a+b=1,證明：
（1）
（2）

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若a,b,c為不全相等的正數,求證:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.

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已知x，y滿足
-4≤x-y≤-2
2≤x+y≤4
，則2x-y的取值范圍是（　　）
A．[-6，0]B．[-6，-1]C．[-5，-1]D．[-5，0]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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y≤x
x+y≤-1
y≥-1
，則z=2x+y的最大值是______．

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x≥2
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2x-y-4≤0
若z的最大值為12，則實數k=______．

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設f（x）是定義在R上的增函數，且對于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立．如果實數m、n滿足不等式組
f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0
m＞3
，那么m2+n2的取值范圍是（　�。�
A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分） 設a、b、c都是正數，求證　,   三個數中至少有一個不小于2

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