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若a,b,c為不全相等的正數,求證:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.
見解析
證明：由a,b,c為正數,得lg≥lg;lg≥lg;lg≥lg.
而a,b,c不全相等,
所以lg+lg+lg>lg+lg+lg="lg" (abc)=lga+lgb+lgc.
即lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面四個圖案，都是由小正三角形構成，設第個圖形中有個正三角形中所有小正三角形邊上黑點的總數為.

圖1         圖2            圖3                 圖4
（Ⅰ）求出,,,;
（Ⅱ）找出與的關系，并求出的表達式；
（Ⅲ）求證：().

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a，b，c均為正數，且a+b+c=1，證明：
（Ⅰ）ab+bc+ac；
（Ⅱ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為實數，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠擬生產甲、乙兩種試銷產品，每件銷售收入分別為3千元、2千元．甲、乙產品都需要在A、B兩種設備上加工，在每臺A、B上加工一件甲所需工時分別為1工時、2工時，加工一件乙所需工時分別為2工時、1工時，A、B兩種設備每月有效使用臺時數為a（400≤a≤500）．求生產收入最大值的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足
x≥2
x+y≤4
y≥x-c
若目標函數z=3x+y的最小值是5，則c=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，則z=x-y的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m>n,n∈N+,x>1,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,則a與b的大小關系為(　　)
A．a≥b
B．a≤b
C．與x的值有關,大小不定
D．以上都不正確

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知均為實數，且
，求證：中至少有一個大于。

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