【題目】甲、乙兩人同時參加一次數學測試，共有
道選擇題，每題均有
個選項，答對得
分，答錯或不答得
分．甲和乙都解答了所有的試題，經比較，他們只有
道題的選項不同，如果甲最終的得分為
分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為____________．
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【題目】已知
表示不小于
的最小整數，例如
.
（1）設
,
,若
，求實數
的取值范圍；
（2）設
，
在區間
上的值域為
，集合中元素的個數為
，求證：
；
（3）設
（
），
，若對于
，都有
，求實數
的取值范圍.
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【題目】如圖圓錐PO，軸截面PAB是邊長為2的等邊三角形，過底面圓心O作平行于母線PA的平面，與圓錐側面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點到其頂點E的距離為( )
A.1B.
C.
D.
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【題目】對于定義在
上的函數
，若函數
滿足：①在區間上單調遞減；②存在常數p，使其值域為
，則稱函數
為的“漸近函數”；
（1）證明：函數
是函數
的漸近函數，并求此時實數p的值；
（2）若函數
，證明：當
時，
不是的漸近函數.
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【題目】如圖，三棱錐
中，
底面ABC，M是 BC的中點，若底面ABC是邊長為2的正三角形，且PB與底面ABC所成的角為
. 求：
（1）三棱錐的體積；
（2）異面直線PM與AC所成角的大小. （結果用反三角函數值表示）
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【題目】甲乙兩人同時參加一次數學測試,共有20道選擇題,每題均有4個選項,答對得3分,答錯或不答得0分,甲和乙都解答了所有的試題,經比較,他們只有2道題的選項不同,如果甲最終的得分為54分,那么乙的所有可能的得分值組成的集合為________.
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，
ADC=PAB=90°，BC=CD=
AD.E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.
（I）在平面PAB內找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.
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【題目】某高科技企業生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料.生產一件產品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個工時，生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元.該企業現有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過600個工時的條件下，生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為______元.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，短軸長為
.
（1）求
的方程；
（2）如圖，經過橢圓左頂點
且斜率為
的直線
與交于
兩點，交
軸于點
，點
為線段
的中點，若點關于
軸的對稱點為
，過點作
（
為坐標原點）垂直的直線交直線
于點
，且
面積為
，求
的值.
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