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已知數列{an}滿足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2).
(1)求a2,a3.(2)求通項公式an.
(1) a2=4,a3=13    (2) an=(3n-1)
(1)∵a1=1,an=3n-1+an-1,∴a2=4,a3=13.
(2)an=(an-an-1)+…+(a2-a1)+a1
=3n-1+…+31+1
=(3n-1),
∴an=(3n-1).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的各項都為正數，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是a和an的等差中項．
(1)證明數列{an}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
(2)證明＜2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前項和為，．
（1）求數列的通項公式；
（2）設求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列{an}滿足：存在正整數T，對于任意正整數n都有an＋T＝an成立，則稱數列{an}為周期數列，周期為T.已知數列{an}滿足a1＝m(m＞0)，an＋1＝則下列結論中錯誤的是(　　)
A．若m＝，則a5＝3
B．若a3＝2，則m可以取3個不同的值
C．若m＝，則數列{an}是周期為3的數列
D．?m∈Q且m≥2，使得數列{an}是周期數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項都不相等的等差數列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)若數列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數列{}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比數列,則=(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}是公差不為0的等差數列,且a1,a3,a7為等比數列{bn}的連續三項,則數列{bn}的公比為(　　)
A．B．4C．2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn,且=,則使得為整數的正整數n的個數是(　　)
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}滿足:a1=m(m為正整數),an+1=若a6=1,則m所有可能的值為　　　.

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