Question

【題目】學校計劃在全國中學生田徑比賽期間，安排6位志愿者到4個比賽場地提供服務，要求甲、乙兩個比賽場地各安排一個人，剩下兩個比賽場地各安排兩個人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有( )

A. 168種 B. 156種 C. 172種 D. 180種

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：據題意，用間接法分析，先分4步進行分析不受限制的排法數目，再排除計算其中小李和小王在一起的排法數目，計算即可得答案．

詳解：根據題意，設剩下的2個場地為丙和丁，
用間接法分析：
先計算小李和小王不受限制的排法數目：先在6位志愿者中任選1個，安排到甲，有C61=6種情況，再在剩下的5個志愿者中任選1個，安排到乙，有C51=5種情況，
最后將剩下的4個志愿者平均分成2組，全排列后安排到剩下的2個場地，有

則小李和小王不受限制的排法有6×5×6=180種，
若小李和小王在一起，則兩人去丙或丁，有2種情況，
在剩下的4位志愿者中任選1個，安排到甲，有C41=4種情況，
再在剩下的3個志愿者中任選1個，安排到乙，有C31=3種情況，
最后2個安排到剩下的場地，有1種情況，
則小李和小王在一起的排法有2×4×3=24種，
則小李和小王不在一起排法有180-24=156種；

故選B.