Question

（2006•嘉定區二模）若點P到平面α的距離為1，A是平面α內的動點，斜線段PA與平面α恒成30⁰角，則動點A在平面α內的軌跡所圍成的圖形的面積為

3π

．

Answer 1

分析：由題意畫出圖形，得到A點的軌跡為以O為圓心，以

3

為半徑的圓，直接由圓的面積公式求解．

解答：解：如圖，

過P作PO⊥α，垂足為O，連結OA．
∵斜線段PA與平面α恒成30⁰角，
即∠PAO=30°，又PO=1，∴AO=

3

．
則A點的軌跡為以O為圓心，以

3

為半徑的圓，
∴動點A在平面α內的軌跡所圍成的圖形的面積為π•(

3

)2=3π．
故答案為3π．

點評：本題考查了軌跡方程，考查了數形結合的解題思想方法，考查了圓的面積公式，是中檔題．