Question

【題目】我市某商業公司為全面激發每一位職工工作的積極性、創造性，確保2017年超額完成銷售任務，向黨的十九大獻禮．年初該公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：每季度銷售利潤不超過15萬元時，則按其銷售利潤的進行獎勵；當季銷售利潤超過15萬元時，若超過部分為萬元，則超出部分按進行獎勵，沒超出部分仍按季銷售利潤的進行獎勵．記獎金總額為 (單位:萬元)，季銷售利潤為 (單位:萬元).

（Ⅰ）請寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數表達式；

（Ⅱ）如果業務員李明在本年的第三季度獲得5.5萬元的獎金，那么，他在該季度的銷售利潤是多少萬元?

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）39萬元.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據獎勵方案，當時， ；當時， ，進而可得分段函數；（2）確定，利用函數解析式，即可得到結論.

試題解析：（Ⅰ）∵當銷售利潤不超過15 萬元時，按銷售利潤的10%進行獎勵；當銷售利潤超過15萬元時，若超過部分為萬元，則超出部分按進行獎勵，

∴時， ； 時，

∴該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數模型為；

（Ⅱ）∵時，

∵，∴，

∴，解得

∴李明的銷售利潤是39萬元.