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【題目】已知定義在R上的函數f（x）滿足f（﹣x）=f（x），且當x＜0，f（x）=3x+1，若a= ，b= ，c=2 ，則有（ ）
A.f（a）＜f（b）＜f（c）
B.f（b）＜f（c）＜f（a）
C.f（b）＜f（a）＜f（c）
D.f（c）＜f（a）＜f（b）

【答案】D
【解析】解：∵定義在R上的函數f（x）滿足f（﹣x）=f（x），且當x＜0，f（x）=3x+1，
∴當x＞0時，f（x）=（ ）x+1，
∵a= = ，b= ，c=2 = ，
∴c＞a＞b，
∴f（c）＜f（a）＜f（b）．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解對數值大小的比較的相關知識，掌握幾個重要的對數恒等式:，，;常用對數：，即；自然對數：，即（其中…）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已經函數.

（Ⅰ）討論函數的單調區間；

（Ⅱ）若函數在處取得極值，對，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數方程

平面直角坐標系xOy中，曲線C：．直線l經過點P（m，0），且傾斜角為．O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．

（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標方程與直線l的參數方程；

（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數，且.若對任意的，，都有.

（1）判斷函數的單調性，并說明理由；

（2）若，求實數的取值范圍；.

（3）若不等式對任意和都恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△中，，，點在邊上，且.

（1）若，求；

（2）若，求△的周長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)為二次函數,且f(x-1)+f(x)=2x2+4.

(1)求f(x)的解析式;

(2)當x∈[t,t+2],t∈R時,求函數f(x)的最小值(用t表示).

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】市某機構為了調查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態度，隨機選取了位市民進行調查，調查結果統計如下：

支持

不支持

合計

男性市民

女性市民

合計

（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；

（2）利用（1）完成的表格數據回答下列問題：

（i）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關；

（ii）已知在被調查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現從這位退休老人中隨機抽取人，求至多有位老師的概率.

附：，其中.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若有三個極值點，求的取值范圍；

（2）若對任意都恒成立的的最大值為，證明： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓M：： （a＞0）的一個焦點為F（﹣1，0），左右頂點分別為A，B．經過點F的直線l與橢圓M交于C，D兩點．
（1）求橢圓方程；
（2）當直線l的傾斜角為45°時，求線段CD的長；
（3）記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2 ， 求|S1﹣S2|的最大值．

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