Question

將圖1中面積為13×13=169的正方形裁剪成圖中標出的四塊幾何圖形，然后重新拼接成圖2，通過計算發現“長方形”的面積為8×21=168，顯然有問題．請認真觀察，尋找出的根源是______．（注：只要表達出類似意思就可以得分．）

Answer 1

若以BC所在直線為x軸，BA所在直線為y軸建立平面直角坐標系，則kAC=-

8

21

．
而A（0，8），F（8，5），∴kAF=

8-5

0-8

=-

3

8

≠-

8

21

．
說明A，F，C，G不共線，圖形由重疊的情況．
∴原正方形與拼成的矩形的面積不等．
故答案為A、F、G、C并不在一條直線上．