Question

【題目】給出以下命題：①“若x2+ y2 ≠0，則x，y不全為零”的否命題；②“正多邊形都相似”的逆命題；③“若m>0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題；其中真命題的序號是____________

Answer 1

【答案】①③

【解析】

①“若x2+ y2 ≠0，則x，y不全為零”的否命題是若，則，都為零，它是真命題；②寫出命題“正多邊形都相似”的逆命題，然后判斷它是假命題；③由“若，則有實根”是真命題，知它的逆否命題是真命題.

對于①，其否命題為“若，則，都為零”，它是真命題，故①是真命題；

對于②“正多邊形都相似”的逆命題是：相似的多邊形都是正多邊形，所以②是假命題；

對于③，時，，所以“若，則有實根”是真命題，

它的逆否命題是真命題．即③是真命題；

故答案為：①③．