Question

已知：，（為常數）．
（1）求的最小正周期；
（2）在上最大值與最小值之和為3，求的值；
（3）求在（2）條件下 的單調減區間．

Answer 1

（1）（2）0（3）

本試題主要是考查了三角函數的性質的運用，以及二倍角公式的求解綜合運用。
（1）因為，利用周期公式得到周期的值，
（2）結合題目中的，然后利用三角函數的有界性得到最值。
（3）結合三角函數的單調區間得到，解得結論。
解：，
（1）最小正周期． 
（2） ． ． 
即     
（3）． 當，
即時， 為減函數．
故 的單調減區間是.