精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設P是一個數集，且至少含有兩個數，若對任意，都有(除數），則稱P是一個數域.例如有理數集Q是數域；數集也是數域.有下列命題：
①整數集是數域；           ②若有理數集，則數集M必為數域；
③數域必為無限集；         ④存在無窮多個數域.
其中正確的命題的序號是　　　　.（把你認為正確的命題的序號填填上）
③④

試題分析：利用已知條件中數域的定義判斷各命題的真假，關鍵把握數域是對加減乘除四則運算封閉．解：要滿足對四種運算的封閉，只有一個個來檢驗，如①對除法如∉Z不滿足，所以排除；對②當有理數集Q中多一個元素i則會出現1+i∉該集合，所以它也不是一個數域；③④成立．故答案為：③④．
點評：本題考查學生對新定義題型的理解和把握能力，理解數域的定義是解決該題的關鍵．考查學生的構造性思維．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下面四個命題：
（1）如果直線，那么可以確定一個平面；（2）如果直線和都與直線相交，那么可以確定一個平面；（3）如果那么可以確定一個平面；（4）直線過平面內一點與平面外一點，直線在平面內不經過該點，那么和是異面直線。上述命題中，真命題的個數是（   ）
A．1個；B．2個；C．3個； D．4個。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數的圖象為，給出下列命題：
①圖象關于直線對稱；②函數在區間內是增函數；
③函數是奇函數；④圖象關于點對稱．
其中，正確命題的編號是____________．(寫出所有正確命題的編號)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列結論中正確命題的序號是         .（寫出所有正確命題的序號）
①積分的值為2；
②若，則與的夾角為鈍角；
③若，則不等式成立的概率是；
④函數的最小值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是 (　　)
A．命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題
D．命題p：“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，則¬p：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0”

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

全稱命題：的否定是　　　　　　　　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

①由“若”類比“若為三個向量，則”；②設圓與坐標軸的4個交點分別為A (x1，0)、B (x2，0)、C (0，y1)、D (0，y2)，則；③在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；④在實數列中，已知a1 = 0，，則的最大值為2．上述四個推理中，得出的結論正確的是_____________（寫出所有正確結論的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的定義域為D，若存在非零實數使得對于任意，有，且，則稱為M上的高調函數. 
現給出下列命題：
① 函數為R上的1高調函數；
② 函數為R上的高調函數；
③ 如果定義域為的函數為上高調函數，那么實數 的取值范圍是；
④ 函數為上的2高調函數。
其中真命題的個數為
A．0B．1 C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若，則”的逆否命題是_________________________________________。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视