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【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答.

（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；

（2）規定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對理科題的概率均為，答對文科題的概率均為，若每題答對得10分，否則得零分.現該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分的分布列與數學期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析， .

【解析】試題解析:

（1）記“該考生在第一次抽到理科題”為事件，“該考生第二次和第三次均抽到文科題”為事件，則

所以該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率為

（2）的可能取值為0，10，20，30，

則

所以的分布列為

0

10

20

30

所以， 的數學期望

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線，過點的直線交拋物線于兩點，坐標原點為，且12．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）當以為直徑的圓的面積為時，求的面積的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，均值與方差都不變；

②設有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；

③線性回歸方程必經過點；

④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有99％的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說現有100人吸煙，那么其中有99人患肺�。渲绣e誤的個數是（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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【題目】已知函數f(x)＝x2－1，g(x)＝

(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；

(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f(x)＝log2x－ (0<x<1)，數列{an}滿足f(2an)＝2n(n∈N*)．

(1) 求數列{an}的通項公式；

(2) 判斷數列{an}的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

甲乙兩個班級進行一門課程的考試，按照學生考試成績優秀和不優秀統計成績后，得到如下的列聯表：

班級與成績列聯表

優 秀

不優秀

甲 班

10

35

乙 班

7

38

根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為成績與班級有關系？

附：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇；

方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束.若中獎，則通過拋一枚質地均勻的硬幣，決定是否繼續進行第二次抽獎，規定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元.

方案乙：員工連續三次抽獎，每次中獎率均為，每次中獎均可獲獎金400元.

（1）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金（元）的分布列；

（2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，試比較哪個方案更劃算？

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【題目】已知橢圓C的中心在原點，一個焦點為，且長軸與短軸長的比是

（1）求橢圓C的方程；

（2）設點在 橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點，當最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點上，求實數的取值范圍.

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【題目】設函數（，，，）的圖象在點處的切線的斜率為，且函數為偶函數．若函數滿足下列條件：①；②對一切實數，不等式恒成立．

（1）求函數的表達式；

（2）設函數（）的兩個極值點，（）恰為的零點，當時，求的最小值．

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