Question

【題目】某區的區人大代表有教師6人，分別來自甲、乙、丙、丁四個學校，其中甲校教師記為，乙校教師記為，丙校教師記為，丁校教師記為.現從這6名教師代表中選出3名教師組成十九大報告宣講團，要求甲、乙、丙、丁四個學校中，每校至多選出1名.

（1）請列出十九大報告宣講團組成人員的全部可能結果；

（2）求教師被選中的概率；

（3）求宣講團中沒有乙校教師代表的概率.

Answer 1

【答案】(1)見解析(2) (3)

【解析】分析：（1）某區的區大代表中有教師6人，分別來自甲、乙、丙、丁四個學校，其中甲校教師記為A1，A2，乙校教師記為B1，B2，丙校教師記為C，丁校教師記為D．從這6名教師代表中選出3名教師組成十九大政策宣講團，利用列舉法能求出組成人員的全部可能結果．

（2）組成人員的全部可能結果中，利用列舉法求出A1被選中的結果有5種，由此能求出教師A1被選中的概率．

（3）利用列舉法求出宣講團中沒有乙校代表的結果有2種，由此能求出宣講團中沒有乙校教師代表的概率．

詳解：（1）從6名教師代表中選出3名教師組成十九大政策宣講團，組成人員的全部可能結果有：，，， ，，，，，，，，共有12種不同可能結果.

（2）組成人員的全部可能結果中，被選中的結果有，，， ，共有5種，

所以所求概率.

（3）宣講團沒有乙校代表的結果有：，共2種結果，所以所求概率為.