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【題目】函數f（x）= 的定義域是（ ）
A.[4，+∞）
B.（﹣∞，4]
C.（3，+∞）
D.（3，4]

【答案】D
【解析】解：要使函數的解析式有意義 自變量x須滿足：log0.5（x﹣3）≥0且x﹣3＞0，
∴0＜x﹣3≤1
解得3＜x≤4
故函數f（x）的定義域為（3，4]
故選：D
【考點精析】本題主要考查了函數的定義域及其求法的相關知識點，需要掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系xOy中，設動點P到定點F（1，0）的距離與到定直線l：x=﹣1的距離相等，記P的軌跡為Γ．又直線AB的一個方向向量 且過點（1，0），AB與Γ交于A、B兩點，求|AB|的長．

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【題目】已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
（Ⅰ）若方程有兩根，其中一根在區間（﹣1，0）內，另一根在區間（1，2）內，求m 的取值范圍．
（Ⅱ）若方程兩根均在區間（0，1）內，求m的取值范圍．

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【題目】已知函數f（x）=（x2﹣3x+3）ex的定義域為[﹣2，t]，設f（﹣2）=m，f（t）=n．
（1）試確定t的取值范圍，使得函數f（x）在[﹣2，t]上為單調函數；
（2）求證：m＜n；

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【題目】某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．

（1）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關于x的函數；
（2）求△EMN的面積S（平方米）的最大值．

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【題目】已知函數f（x）=2x﹣1+a，g（x）=bf（1﹣x），其中a，b∈R，若關于x的不等式f（x）≥g（x）的解的最小值為2，則實數a的取值范圍是 ．

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【題目】已知△ABC的周長為 +1，且sinA+sinB= sinC （I）求邊AB的長；
（Ⅱ）若△ABC的面積為 sinC，求角C的度數．

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【題目】已知集合A={x|1＜2x﹣1＜7}，集合B={x|x2﹣2x﹣3＜0}．
（1）求A∩B；
（2）求R（A∪B）．

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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1 ， ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，點D是棱B1C1的中點．請建立適當的坐標系，求解下列問題： （Ⅰ）求證：異面直線A1D與BC互相垂直；
（Ⅱ）求二面角（鈍角）D﹣A1C﹣A的余弦值．

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