【題目】已知△ABC的周長為 
+1，且sinA+sinB= sinC （I）求邊AB的長；
（Ⅱ）若△ABC的面積為 
sinC，求角C的度數．
【答案】解：（I）由題意及正弦定理，得AB+BC+AC= 
+1．BC+AC= AB， 兩式相減，得：AB=1．
（Ⅱ）由△ABC的面積= 
BCACsinC= 
sinC，得
BCAC= 
，
∴AC2+BC2=（AC+BC）2﹣2ACBC=2﹣ 
= 
，
由余弦定理，得 
，
所以C=60°．
【解析】（I）先由正弦定理把sinA+sinB= 
sinC轉化成邊的關系，進而根據三角形的周長兩式相減即可求得AB．（Ⅱ）由△ABC的面積根據面積公式求得BCAC的值，進而求得AC2+BC2 ， 代入余弦定理即可求得cosC的值，進而求得C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識，掌握正弦定理:
，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:
;
;
．
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【題目】f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數，且在 （﹣∞，0]上是增函數，設a=f（log47），b=f（ 
），c=f（0.20.6），則a，b，c大小關系是 ．
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【題目】已知a，b，x，y∈R，證明：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2 ， 并利用上述結論求（m2+4n2）（ 
+ 
）的最小值（其中m，n∈R且m≠0，n≠0）．
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【題目】已知集合 A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，集合 C={x|x＞a}．
（1）求集合A UCRB；
（2）若A∩C≠φ，求實數a的取值范圍．
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【題目】設拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，其準線與x軸的交點為Q，過Q點的直線l交拋物線于A，B兩點．
（1）若直線l的斜率為 
，求證： 
；
（2）設直線FA，FB的斜率分別為k1 ， k2 ， 求k1+k2的值．
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【題目】已知命題p：x∈R，x﹣2＞lgx，命題q：x∈R，x2＞0，則（ ）
A.命題p∨q是假命題
B.命題p∧q是真命題
C.命題p∧（￢q）是真命題
D.命題p∨（￢q）是假命題
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【題目】A城市的出租車計價方式為：若行程不超過3千米，則按“起步價”10元計價；若行程超過3千米，則之后2千米以內的行程按“里程價”計價，單價為1.5元/千米；若行程超過5千米，則之后的行程按“返程價”計價，單價為2.5元/千米．設某人的出行行程為x千米，現有兩種乘車方案：①乘坐一輛出租車；②每5千米換乘一輛出租車．
（Ⅰ）分別寫出兩種乘車方案計價的函數關系式；
（Ⅱ）對不同的出行行程，①②兩種方案中哪種方案的價格較低？請說明理由．
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【題目】橢圓 
過點 
，離心率為 
，左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當△F2AB的面積為 
時，求直線的方程．
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