Question

【題目】f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數，且在 （﹣∞，0]上是增函數，設a=f（log47），b=f（ ），c=f（0.20.6），則a，b，c大小關系是 ．

Answer 1

【答案】c＞a＞b
【解析】解：f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數，且在 （﹣∞，0]上是增函數，

故f（x）在[0，+∞）上是減函數，

∵a=f（log47），b=f（ ），c=f（0.20.6），

∵log47=log2 ＞1，∵ =﹣log23=﹣log49＜﹣1，0＜0.20.6＜1，

∴|log23|＞|log47|＞|0.20.6|＞0，∴f（0.20.6）＞f（ log47）＞f（ ），即 c＞a＞b，

所以答案是：c＞a＞b．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調性的綜合的相關知識，掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．