Question

【題目】某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區間如下：

組號	第一組	第二組	第三組	第四組	第五組
分組

（1）求圖中的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數學成績的平均分；

（3）現用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）根據頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應概率，即所有小長方形面積和為1得，解得（2）根據組中值得平均數（3）由分層抽樣法得第3、4、5組中各抽取3、2、1人，利用枚舉法得隨機抽取2名，共有15個基本事件，其中恰有1人分數不低于90分的基本事件有5個，因此概率為

試題解析：（1）由題意得：，即

（2）數學成績的平均分為：

（3）第3、4、5組中共有學生人數分別為30、20、 10人，用分層抽樣法抽6人，即在第3、4、5組中各抽取3、2、1人，設6名學生為．隨機抽2人，共有共15個基本事件，其中恰有1人分數不低于90分的基本事件有5個，記其中恰有1人分數不低于90分為事件，∴