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【題目】已知函數的部分圖象如圖所示：

（I）求的解析式及對稱中心坐標；

（Ⅱ）將的圖象向右平移個單位,再將橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,最后將圖象向上平移1個單位,得到函數的圖象,求函數在上的單調區間及最值．

【答案】(Ⅰ) ；對稱中心的坐標為() (Ⅱ)見解析

【解析】

（I）先根據圖像得到函數的最大值和最小值，由此列方程組求得的值，根據周期求得的值，根據圖像上求得的值，由此求得的解析式，進而求得的對稱中心.（II）求得圖像變換之后的解析式，通過求出的單調區間求得在區間上的最大值和最小值.

解：（I）由圖像可知：,可得：

又由于,可得：,所以

由圖像知,,又因為

所以,.所以

令(),得：()

所以的對稱中心的坐標為()

（II）由已知的圖像變換過程可得：

由的圖像知函數在上的單調增區間為,

單調減區間

當時,取得最大值2；當時,取得最小值．

練習冊系列答案
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【題目】已知曲線C： =1（y≥0），直線l：y=kx+1與曲線C交于A，D兩點，A，D兩點在x軸上的射影分別為點B，C．記△OAD的面積S1 ， 四邊形ABCD的面積為S2 ． （Ⅰ）當點B坐標為（﹣1，0）時，求k的值；
（Ⅱ）若S1= ，求線段AD的長；
（Ⅲ）求 的范圍．

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【題目】已知函數有唯一零點，則a=

A. B. C. D.

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【題目】函數.

（1）求的單調區間；

（2）若，求證：.

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【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，△PBC為等邊三角形，點O為BC的中點，AC⊥PB，平面PBC⊥平面ABC．

（1）求直線PB和平面ABC所成的角的大��；

（2）求證：平面PAC⊥平面PBC；

（3）已知E為PO的中點，F是AB上的點，AF＝AB．若EF∥平面PAC，求的值．

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【題目】如圖，三棱柱中， .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）平面 平面， ，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數f（x）=xex﹣a（lnx+x）．
（1）若函數f（x）恒有兩個零點，求a的取值范圍；
（2）若對任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立． ①求實數a的值；
②證明：x2ex＞（x+2）lnx+2sinx．

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【題目】已知函數（為常數）．

（1）當時，討論函數的單調性；

（2）當時，若函數在上單調遞增，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，下列命題正確的有_______．（寫出所有正確命題的編號）

①是奇函數；

②在上是單調遞增函數；

③方程有且僅有1個實數根；

④如果對任意，都有，那么的最大值為2.

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