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（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P為△ABC內一點，∠BPC＝90°

(1)若PB=，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA
（1）因為，所以，所以，由余弦定理得：；
（2）設，由已知得，由正弦定理得，化簡得，故.
（1）利用余弦定理可以求出PA；（2）在中使用正弦定理可以得到，進而化簡，得到結論.
本題考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的應用，考查學生數形結合的能力以及轉化與化歸能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元.該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數解析式;
（2）假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數；
（3）求該商店月利潤的最大值.（定義運算

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中的內角、、所對的邊分別為、、，若，，且.
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）求函數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知分別為三個內角的對邊，
（1）求；           （2）若，求的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，、、分別是三內角、、的對邊，已知．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，判斷的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角、、所對的邊分別為，．
（1）求角的大小；
（2）若，求函數的最小正周期和單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積.
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a+b=2，且c=，求A.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

5.在中，，，分別是，，的對邊，已知，，成等比數列，且，則的值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的內角所對的邊分別為，已知，，
（Ⅰ）求△ABC的周長；
（Ⅱ）求的值．

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