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設是定義在正整數集上的函數,且滿足:“當成立時，總可推出
成立”，那么，下列命題總成立的是
A．若成立，則成立
B．若成立，則當時，均有成立
C．若成立，則成立
D．若成立，則當時，均有成立
D
解：對A，因為“原命題成立，否命題不一定成立”，所以若f（1）＜1成立，則不一定f（10）＜100成立；對C，因為“原命題成立，則逆否命題一定成立”，所以只能得出：若f（2）＜4成立，則f（1）＜1成立，不能得出：若f（2）＜4成立，則f（1）≥1成立；對C，當k=1或2時，不一定有f（k）≥k2成立；對D，∵f（4）≥25≥16，∴對于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立．故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

類比平面內 “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質，可推出空間下列結論：①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行.則正確結論的序號是          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對大于或等于2的自然數m的3次方冪有如下分解方式：,,,……
則（1）的分解中最小的數是                 (2分)；
（2）按以上規律，第個式子可以表示為                (3分).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的通項公式為,將數列中各項進行分組如下。第1組：；第2組：，；……；如果第k組的最后一個數為，那么第k+1組的（k+1）個數依次排列為：，，……，，則第10組的第一個數是         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為
_________________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規律拼成若干個圖案，則第個
圖案中有白色地面磚的塊數是  (       )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種推理過程是演繹推理的是   (　　)
A．兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A＋∠B＝180°
B．某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人
C．由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質
D．在數列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數學證明中，①假言推理、②三段論推理、③傳遞關系推理、④完全歸納推理，是經常使用的四種演繹推理，下面推理過程使用到上述推理規則中的（    ）如（右圖）

因為lAB,所以又因為AB//CD,所以
所以
A．①②③B．②③④
C．②③D．①②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從中得出的一般性結論是
___________。

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